Er ist ja schon so lange her, der Matheunterricht ...

[André]

Moin zusammen,

ich habe ein kleines Problem, welches ich vor 20 Jahren wohl noch selbst lösen konnte. Leider sind meine Erinnerungen an den Matheunterricht doch ziemlich verblasst.

Also, folgende Aufgabenstellung:

Gegeben sind zwei rechtwinklige Dreiecke mit den Seiten a1, b1 und c1 sowie a2, b2 und c2 (wobei c immer die Hypotenuse ist). Deren Länge kenne ich, dazu nur noch den Winkel γ, der jeweils 90° beträgt.

Die beiden Dreiecke liegen übereinander, wobei sie immer denselben Eckpunkt B haben. Die Kathete a2 liegt immer auf Kathete a1 und ist kürzer als diese.

Weia, das ist ja schon schwer zu erklären, deshalb habe ich hier mal ein Bild gemacht: http://www.w44.de/winkel.gif.

Dort ist gut zu sehen, daß es mehrere Fälle gibt, nämlich daß Dreieck2 über das Dreieck1 hinausragt, drinnen liegt, oder nach unten ragt. Es gibt noch drei Fälle, nämlich mit nach unten ragendem Dreieck1.

Gesucht ist nun eine Formel, mit welcher ich die Länge der senkrechten von Punkt A des zweiten Dreiecks auf die Hypotenuse c1 ermitteln kann (in der Grafik die blaue Linie).

Ich hoffe, mir kann irgendjemand weiterhelfen.

Ach ja, die Formel sollte für die Katheten b1 und b2 auch mit negativen Werten umgehen können. Immer dann, wenn eines der beiden Dreicke nach unten ragt, ist dabei der jeweilige Wert von b negativ.

Gruß, André