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echo $begrüßung;
"Müller" wird "Müller" heißen, so ähnlich verhält es sich auch bei öüß und so weiter.
Diese Information vereinfacht die ganze Geschichte doch erheblich. Das ist nämlich nicht "total verkorkst" sondern einfach nur UTF-8. Wenn du die Daten als UTF-8 interpretierst siehst du auch wieder die Umlaute. Willst du nicht vielleicht lieber gleich bei UTF-8 bleiben? Damit lassen sich deutlich mehr Zeichen kodieren als die 255 Stück von beispielsweise ISO-8859-1. Wenn nicht, dann kannst du dir ja mit PHP ein Script schreiben, das die Dateien eines Verzeichnisses liest, sie utf8_decode()iert und dann ein rename() anstellt.
Wenn du dich zur Datenbank ebenfalls etwas genauer auslassen könntest, wären die Hinweise dazu sicher zielführender. Unter der Annahme, dass es sich um MySQL handelt kann dir vielleicht </archiv/2006/9/t136745/#m888404> helfen.
echo "$verabschiedung $name";