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wieso wiederholen, das hast Du doch ausgeschlossen.
Ich habe ausgeschlossen, daß sich bei der Berechnung einer Summe ein Element wiederholt. Die Wiederholung von Berechnungen mit gleichen (im Beispiel 12x, z.B. A1) und anderen (+B2+C3 bzw. +B2+C4) Elementen ist aber nötig. "Klingt sehr rekursiv, das ganze," wie Sven Rautenberg schreibt.
Schritt:
Du hast (Mächtigkeit der kleineren Menge := k) aus (Mächtigkeit der größeren Menge := n) Möglichkeiten k-Tupel aus disjunkten Elementen der größeren Menge zu bilden.Schritt:
Da die Reihenfolge relevant ist, ergeben sich für jeden k-Tupel k! verschiedene Anordnungen,
1. Wohin führen die Schritte? Auf einen Lösungsweg, wo ich wissen muß, wieviele Summen es gibt, bin ich noch nicht gekommen.
2. Die Reihenfolge ist mir egal, Summaden kann man vertauschen.
alles in allem hast Du also eine Variation ohne Zurücklegen von k aus n Elementen (rein auf Deine gewünschte Anzahl bezogen).
Mir Fällt gerade ein Witz ein. Ein Mathematiker bekommt eine Aufgabe zu lösen, sie lautet 2 + 2. Nach einem Tag kommt er mit einem Bündel Papier wieder und berichtet: Ich kann aufzeigen, daß eine Lösung existiert.