Maximum verschiedener Paarungen ermitteln.

[Vinzenz Mai]

Hallo

Gehen wir von Deinem Beispiel aus:

Menge K = {A, B, C}, somit k = 3
Menge N = {1, 2, 3, 4, 5}, somit n = 5

Zähle im Schritt 1 (äußere Schleife) die verschiedenen Möglichkeiten durch, drei Elemente aus der Menge N zu entnehmen (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge):

3 4 5
2 3 4
2 3 5
...

Dafür gäbe es ein ganz einfaches System. Da ein Element entweder in der Auswahl enthalten ist oder nicht und es genau 5 Elemente gibt, kannst Du
vom kleinsten Wert 00111 bis zum größten Wert 11100 im Zweiersystem durchzählen und nur Werte mit drei Einsen nehmen.

Grundsätzlich geht es also um das Zählen von Bits und da könntest Du Dir
folgendes Archivposting (und
folgende) ansehen. Es gibt komplizierte und einfache Methoden. Ich denke
nicht, dass Du hier auf Performance achten musst.

Sehr nett der Vorschlag von [Chris B.].

In der inneren Schleife, d.h. für jede Auswahl bildest Du alle möglichen
Permutationen der Auswahl, für die erste Auswahl 3, 4, 5 wären das
(k = 3, somit 3! = 6 Permutationen):

einen Ansatz, wie Du das angehen kannst, findest Du in diesem Archivposting.

Das sollte eigentlich genügen, um auf eine systematische Lösung für beliebige
Mengen an Ausgangswerten zu kommen.

Freundliche Grüße

Vinzenz