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Hi,
Ausserdem glaube ich, dass die Abfrage
e.style.display=='none'
so nicht funktioniert, wenn du die display-Eigenschaft vorher nicht mit JS gesetzt hast. Aber das kannst du ausprobiern mit einem
alert(e.style.display)
dann siehst du ob in display was drinsteht.
das eine (setzen der Eigenschaft) hat mit dem anderen (auslesen - hier hast Du recht) nichts zu tun.
freundliche Grüße
Ingo