echo $begrüßung;
Die Schleife [..] wird jedesmal angesteuert, wenn die Seite neu geladen wird, sobald man einmal auf Löschen geklickt hat und die ID 'loschen' per GET übergeben wird. (Das erste Mal soll das ja auch so sein, wenn die Seite aber wiederholt aufgerufen wird, weil andere Benutzer hinzugefügt oder bearbeitet werden, stört das gewaltig, auch wenn nichts passiert).
Zum einen kannst du nie verhindern, dass der Client Sachen anfordert, die er nicht soll. Du kannst nur dafür sorgen, dass dabei nichts geschieht, was nicht geschehen soll. Zum anderen kannst du die URL beim Client nicht manipulieren. Um sie zu ändern, muss der Client einen Request auf die neue Ressource stellen. Als Server kann man den Client mit einem Location-Header bitten, das zu tun.
echo "$verabschiedung $name";