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Wo finde ich alle AJAX-Methoden aufgelistet?
AJAX bezeichnet lediglich die Vorgehensweise, mittels Javascript asynchron Daten zwischen Webseite (im Browser) und Webserver auszutauschen. Welche Daten das nun sind und was wie verarbeitet wird, hängt einzig von Benutzer ab. "Die AJAX-Methoden" gibt es also nicht.
Das dafür notwendige xmlHttpRequest-Objekt ist (unter anderem) hier beschrieben, die Kommunikation mit dem Server findet mittels der üblichen HTTP-Methoden POST und GET statt.