echo $begrüßung;
ich habe hier eine User Klasse:
Dieser Klasse wird eine Datenbankklasse übergeben.
Vielleicht kommst du günstiger, wenn du die Sache andersrum angehst. Die Datenbankklasse könnte eine Instanz ihrer selbst per Singleton-Pattern (meist reicht ja eine Verbindung) oder per Factory-Pattern (wenns doch mehrere einzelne Instanzen sein sollen) an andere auf Anforderung rausgeben.
echo "$verabschiedung $name";