echo $begrüßung;
Nur aus neugier, muss session_start nicht ganz oben in der Datei stehen, damit es funktioniert?
Nein, muss nicht. Ganz oben muss <?php stehen. Danach kann beliebiger Code kommen, der keinerlei Ausgabe erzeugt, damit ein irgendwann auftauchendes session_start() oder auch andere Header-modifizierende Funktionen erfolgreich ausgeführt werden können.
echo "$verabschiedung $name";