Umlaute haben keine Mitspielerlaubnis ...

[dedlfix]

echo $begrüßung;

die [Umlaute] habe ich nicht vergessen, PHP zählt sie nur nicht mit!
Falls Du es nicht wissen solltest, PHP kann auch mit Buchstaben zählen und
springt dabei sauber von Z wieder auf A, natürlich ohne alle Sonderzeichen.

Du meinst, du hast

for ($b = 'a'; $b <= 'z'; $b++)

statt

foreach (array_merge(range('a', 'z'), array('ä', 'ö', 'ü', 'ß')) as $b)

verwendet? Selber schuld.

echo "$verabschiedung $name";