echo $begrüßung;
Not Found
The requested document was not found on this server.
Das bedeutet entweder, dass die Umschreibung ein Ergebnis geliefert hat, das nicht vorhanden ist, was unwahrscheinlich ist, wenn du index.php nicht gelöscht hast, oder, dass es keine RewriteRule gab, die gepasst hat.
Das einte funktioniert aber das andere nicht. Das heisst er greifft zuerst auf die erste Regel und dort fehlen Parameter (zweites Beispiel) also wird es nicht gefunden.
Du müsstest nun noch mitteilen, welche URL du aufrufst (zumindest den Teil hinterm Hostnamen). Dann kann man das vielleicht nachvollziehen.
Du könntest dir auch einen Server selbst aufsetzen, die Situation nachstellen und mit dem RewriteLog Erfahrung sammeln. Ein Apache allein reicht schon, PHP benötigst du dazu nicht unbedingt. Gut wäre es, wenn du die gleiche Version wie beim Problemkind verwendest. Zwischen Apache 1.3 und 2.x gibt es nämlich Unterschiede im mod_rewrite-Verhalten.
echo "$verabschiedung $name";