echo $begrüßung;
Wenn ich das richtig verstehe heißt das, dass es $ergebnis[1] garnicht gibt.
Wenn du dir über die Struktur oder den Inhalt von Variablen im Unklaren bist, verwende eine Kontrollausgabe:
var_dump($ergebnis);
Ein vorangestelltes <pre> erhöht die Übersichtlichkeit der Ausgabe, vor allem bei komplexen Strukturen.
echo "$verabschiedung $name";