feldInhalt = document.getElementById("textFeld").value;
http.open("GET", "meineDatei.aspx?wert"+feldInhalt, true);
Nutze http://de.selfhtml.org/javascript/objekte/unabhaengig.htm#encode_uri_component@title=encodeURIComponent(), um den Formularwert mit UTF-8 zu URL-kodieren, bevor du ihn in die Adresse einbaust.
Serverseitig hast du dann einen UTF-8-kodierten String.
Mathias