Thomas: MySQL Abfrage

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Guten Morgen,

gleich vorweg: ich habe hier eine Datenbank, die ich nicht verändern kann.
Ich kann also keinen Index vergeben oder dergleichen. (Index sollte aber vergeben sein)

Kann man folgende Abfrage irgendwie schneller machen?
Das ist Wahnsinn wie lange die teilweise braucht, selbst wenn ich nur 1 Tag von einem Vertreter abfragen lassen will.

:vertreter, :vondate, :bisdate werden von mir eingesetzt.

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select  
produktgruppe.p_name,  
SUM (rechnungpos.r_gesamtwert) AS summe  
from  
rechnung,kunde,vertreter,vertreter_kunde,  
rechnungpos,auftragpos,produkt,produktgruppe,produkt_produktgrp  
where  
rechnung.r_kunde_id = kunde.k_id  
and vertreter_kunde.v_kunde_id = kunde.k_id  
and vertreter_kunde.v_vertreter_id = vertreter.v_id  
and vertreter.v_id=:vertreter  
and rechnungpos.r_rechnung_id = rechnung.r_id  
and rechnungpos.r_auftragpos_id = auftragpos.a_id  
and auftragpos.a_produkt_id = produkt.p_id  
and produkt.p_id = produkt_produktgrp.p_produkt_id  
and produkt_produktgrp.p_produktgrp_id = produktgruppe.p_id  
and produktgruppe.p_nr != '1'  
and produktgruppe.p_nr != '2'  
and produktgruppe.p_nr != '3'  
and produktgruppe.p_nr != '4'  
and produktgruppe.p_nr != '5'  
and (rechnung.r_datum_faellig >= :vondate and rechnung.r_datum_faellig < :bisdate)  
group by produktgruppe.p_name  
order by produktgruppe.p_name ASC  

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Vielen Dank schon mal.

Grüße