Ausgehend von den fehlenden Programmierkenntnissen / Ressourcen wäre folgende quick & dirty Lösung für Dich womöglich passend - Formularversand funktioniert dann aber nur noch bei aktiviertem JS:
1. Bennene Dein Script um. Alt: mail.php Neu: mailgeheim.php, Das Action Attribut im Form lässt Du aber wie gehabt.
2. Biege vor dem Versand das Action Attribut des Forms auf das korrekte Script um.
Wald- und Wiesenbots wirst Du damit erschlagen haben...