Str_split -> Array und die Auswertung

[dedlfix]

echo $begrüßung;

for ($x=0;$x<sizeof($gefunden);$x++)
     {
        echo ($gefunden[$x]+1)."<br/>";
     }

Alternativen dazu wären foreach und, wenn es ohne Addition dafür aber von 0 an gezählt sein darf, implode().
Außerdem, wenn du mit echo mehrere Ausdrücke ausgeben willst, gib sie mit Komma getrennt an. Dann kann PHP die Ausdrücke gleich nach ihrer Berechnung ausgeben und muss nicht erst als Zwischenergebnis einen großen String draus bauen.

echo "$verabschiedung $name";