nicht angemeldet
echo $begrüßung;
Es passiert hier einfach nix. keine fehlermeldung kein garnichts, es kommt einfach das formular wieder, wieso?
Du siehst sie nur nicht.
echo mysql_error();
[...]
</head>
Schau in den Quelltext, dann findest du sicher die Meldung. Fließtext gehört in den HTML-Body, nicht in den Head-Bereich.
$db = mysql_connect($db_host, $db_user, $db_pw);
Warum prüfst du nicht, ob der Verbindungsaufbau fehlerfrei stattgefunden hat? Die mysql_*-Funktionen liefern im Fehlerfall ein anderes Ergebnis als im Gutfall. Werte diese Rückgabewerte stets aus!
mysql_db_query($db_name, $sqlab);
Das ist eine missbilligte / veraltete Funktion. Verwende stattdessen mysql_select_db() und mysql_query() einzeln. Auch hier wieder: Rückgabeergebnis auswerten!
echo "$verabschiedung $name";
Auge