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Zunächst:
Mit den Möglichkeiten der Sessionverwaltung werde ich mich noch auseinandersetzen (auch zur Lösung des aktuellen Problems!). Ich bin noch ziemlicher Anfänger in der PHP-Programmierung und beziehe alles Wissen nur aus Büchern und diesem Forum. Daher sind meine Lösungen mit Sicherheit nicht optimal und ich spiele auch noch etwas mit den Möglichkeiten.
Was mir aber prinzipiell auffällt ist, dass Ablage und Einlesen von Cookies im IE7 problemlos funktioniert, nicht aber im Firefox. Dort wird das Cookie zwar gespeichert, später aber nicht mehr gefunden. In den Einstellungen ist aber das Akzeptieren von Cookies freigegeben.