echo $begrüßung;
» Nein, sie liefert nur das was dein System per Default bei de_DE ausliefert und das wird Latin1 sein. Welche Locale-Einstellungen es gibt, kannst du mit locale -a in der Shell auflisten oder mit einem Systemaufruf.
Am System will ich mal lieber nicht rumpfuschen, zumal auch bei meinem Hoster das gleiche Problem besteht, wie Lokal, daher wird mir das nicht viel bringen.
Du solltest auch nur nachsehen, welche installiert sind und wie die genau heißen. Dann kannst du mit den normalen PHP-setlocale() diesen erspähten Namen angeben.
echo "$verabschiedung $name";