onmouseover="this.style.borderstyle = 'dashed';"
onmouseout="this.style.borderstyle = 'none';"
Aus border-style wird in JavaScript borderStyle. Der Strich entfällt, aber der Buchstabe nach dem Strich wird groß: eins-zwei-drei würde zu einsZweiDrei. Vgl. http://de.selfhtml.org/javascript/objekte/style.htm#style_eigenschaften
Mathias