mysql: Abfrage mit Gewichtung

[split.s]

Ich habe eine Tabelle mit Werbebannern.
Nun will ich einzelnen Bannern eine Gewichtung zuteilen.
Je höher die Gewichtung ist, desto häufiger soll der Banner angezeigt werden.

Die Banner werden mit RAND() ermittelt.
Die Gewichtung speichere ich in der Spalte "weight".

Habt ihr eine Idee, wie man die Abfrage umsetzen könnte?

Bisher:

SELECT banner_id, html FROM banners ORDER BY RAND()