Dein Ansatz ist nicht so ganz das wahre.
Wie viele globale Variablen gibt es denn? Du könntest die in einem Array halten und dann den Index übergeben (oder den Namen).
Wenns drum geht dass du da drin die Sichtbarkeit vom Menü merken willst, die steht doch auch im Style des Elements. Also etwa dann so
if (meinElement.style.visible) ...
Dann brauchst du keine separaten Merker.
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