Hi,
Wenn ich meine Lampe betätige: aus an aus würde das 2 ergeben aber meine Lampe kann trotzdem nicht zählen.
Stimmt. Aber mit zwei Lampen hättest Du schon vier verschiedene Zustände und könntest ebensoweit zählen. Dein Denkfehler liegt wohl darin, dass der Computer nicht ein einzelnes Bit _nacheinander_ benutzt, sondern mehrere _nebeneinander_. Z.B. 8 oder 16 oder 32, je nach Prozessor.
Dass dies Vielfache von 8 (bzw. eigentlich von 4 sind), liegt übrigens darin begründet, dass man diese Zahlen dann wieder leicht ins Zahlensystem mit der Basis 16 umrechnen kann.
Die Rechenoperationen für Binärwerte lassen sich auf einfache logische Verknüpfungen ihrer einzelnen Bits zurückführen. Dies ist auf elektronischem Wege leicht zu realisieren (wäre aber z.B. auch mechanisch möglich).
Grüsse
Stefanie