Mathe Berechnung

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunther:

nuqneH

• es gibt einen Max-Wert = 300.000.000 (Pixelanzahl)

Nennen wir ihn Amax.

• es gibt eine Grafik mit bekannten Maßen (in Pixeln): Breite x Höhe

Nennen wir sie b und h.

Die Größe ist also b · h.

• die Grafik wird ausgehend von 100% in 25% Schritten (proportional) gezoomt

Nennen wir den Zoomaktor k. Die gezoomte Grafik ist also k · b · k · h = k² · b · h.

Was ich nun gerne berechnen würde ist der maximale Zoomwert (in Prozent), bei dem der Max-Wert nicht überschritten wird.

k² · b · h ≤ Amax

Selbst mir als nicht Mathematik Genie ist halbwegs klar, dass irgendwie die Wurzel, bzw. das Quadrat eine Rolle spielt, da ja eine Verdoppelung (x2) der Größe zu einer Vervierfachung der Pixelanzahl führt.

Ja, das steckt in k².

Ich komme aber trotzdem nicht zu einer Computer-Programm tauglichen Formel. :-(

Umstellen nach k:

[latex]k^2 \le \frac{A_{max}}{b \cdot h}[/latex]
[latex]k \le \sqrt{\frac{A_{max}}{b \cdot h}}[/latex]

Nun willst du nicht beliebige Werte für k zulassen, sondern (offenbar) nur 1, 1.25, 1.5, 1.75, … Also mit 4 multiplizieren, den ganzzahligen Anteil davon nehmen und wieder durch 4 teilen:

[latex]k = \frac{1}{4} \cdot \operatorname{floor} \left( 4 \cdot \sqrt{\frac{A_{max}}{b \cdot h}} \right)[/latex]

Qapla'