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Was steht denn drin in $_POST['abgeschlossen']? Benutze print_r($_POST) oder var_dump($_POST)
http://de3.php.net/manual/en/function.print-r.php
http://de3.php.net/manual/en/function.var-dump.php
In $_POST steht für 'abgeschlossen' entweder der Wert "Ja" oder "Nein" drin, je nachdem was man beim Radio-Button ausgewählt hat.
Welchen Default-Wert willst Du festlegen und WO willst Du ihn festlegen?
MMn gehört die Default-Festlegung ins PHP-Script und nicht (nur) in den HTML-Code.
Ist der Default-Wert denn nicht automatisch der, der durch den Radiobutton standardmäßig ausgewählt wird? Also quasi mit 'Checked' ?