function changeUmlaute() {
for (i=0; i <= document.getElementById('fake').value.length; ++i) {
deine Schleife läuft bis length+1, ersetze mal das <= durch <.
Übrigens, kennst du schon <http://de.selfhtml.org/javascript/objekte/string.htm#replace@title=replace>?
Gruß, Jürgen