Das Hostingangebot kommt so wie ich das sehe ohne SSL-Unterstützung daher auch wenn nirgends explizit gesagt wird, dass es https unterstützt oder nicht.
Wenn der Zertifikat vorhanden ist dauert das Einrichten unter Apache etwa 10 Minuten - wenn der Host dazu nicht in der Lage ist bzw. nicht kompetent dafür ist, ist das ein Grund mehr einen anderen zu suchen.
Dass HTTPS/SSL meistens nicht explizt erwähnt wird liegt schlichtweg daran, dass idR. auch keine Zertifikate gebraucht werden - ausser vielleicht man betreibt einen Shop.
Und alle anderen die Zertifikate benötigen - z.B. Banken, Versicherungen, Finanzämter usw gehen sicher nicht zu 1&1 und sagen "Hey, 1x Business-Webspace bitte. Aber dünn aufschneiden wenns geht!"
Habe noch nie eine https-Verbindung aufbauen müssen und wüsste nicht, wie das bei diesem Hoster gehen soll, wenn es nirgends ein https-Document-Root gibt und ich auch nirgends Zertifikate o.ä. ablegen kann.
Den Namen des Hosters verrätst du uns aber nicht?
Ein HTTPS-Document-Root gibt es nicht, das ist dasselbe nur dass man idR. über einen anderen Port daherkommt. Das Zertifikat wird auch nicht im Document-Root des Webs abgelegt sondern außerhalb. Bei Apache liegen die Zertifikate unterhalb von /etc/apache2/ssl/ oder sonstwo
Ein VirtualHost wird mit Port 443 (idR.) angelegt
SSL wird eingeschaltet und mit SSLCertificateKeyFile und SSLCertificateFile zeigt man auf die entsprechenden Files.
Die eigentliche Frontendseite darf nur noch mit https daherkommen (wenn nicht, per mod_rewrite (wenn HTTPS "off" beinhaltet oder nicht "on" ist).
Wenn du das kommerziell bei einem Host machen lässt kostet das ggf. ein paar Euro an Arbeit - wenn er es nicht gar Kostenlos macht - Zertifikate gibts bei GeoTrust ab etwa 150 und bei Verisign und Thawte ab 200 Dollar.
Aber ohne zu wissen was du eigentlich machen willst und welche Möglichkeiten du hast - die du sehr gekonnt verschweigst - ist eigentlich jedes Weiterreden oder besser Weiterraten total unsinnig.