split.s: regex: Absatz finden und in <p> einfügen

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ich suche nach einem regex der Absätze in einem $string findet und diesen dann entsprechend mit <p> klammert.

Das Problem: Der Text stammt aus Usereingaben, das heisst es können teilweise auch viele Newline-Zeichen in Folge auftreten die dann aber nur zu einem Absatz führen sollen.

Hier mal ein Beispiel:

  
Dies ist ein Text  
  
  
Dies ist ein Absatz nach zwei Newlines  
  
Ein weiterer Absatz  
  
  
  
  
  
Noch ein Absatz  

Das ganze sollte dann später mal so aussehen:

  
<p>Dies ist ein Text</p>  
<p>Dies ist ein Absatz nach zwei Newlines</p>  
<p>Ein weiterer Absatz</p>  
<p>Noch ein Absatz</p>  

Wie könnte man sowas in PERL umsetzen?

Bin für jeden Tipp, egal wie klein, dankbar!
In regulären Ausdrücken war ich schon immer voll die Niete :D