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Das Problem war dass die DIVs nicht auf die Größe des Viewports reagiert haben. Selbst mit overflow:scroll waren nur die leeren "Leisten" der Scrollbar zu sehen, aber nix zum scrollen.
Ich hab versucht die height auf 100% zu stellen, aber das gab nur ganz komische Ergebnisse: Die Scrollbar kam erst wenn schon ein guter Teil des Inhalts über den Viewport hinausragt. Es war noch content über dem Container mit den Scrollbars, und die Scrollbars kamen genau dann wenn die Höhe des anderen Contents von dem Scrollbar-DIV abgeschnitten wurden.
Die Lösung ist dem Ding position: absolute zu geben und top und bottom so zu wählen wie der scrollende container von oben und von unten von anderen content eingegrenz wird.