Kombinationen, Variationen, ...

[Don P]

Hallo,

Gegeben seien 4 Zahlenmengen

M_1 = { 1, 2, 3 }
M_2 = { 2, 5, 6 }
M_3 = { 4 }
M_4 = { 5, 6, 7, 8, 9 }

und eine Menge M, die die Vereinigung dieser 4 Mengen darstellt.

M = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

Wieviele unterschiedliche 4-Tupel lassen sich erzeugen, wenn [...]

Läßt sich diese Anzahl für beliebige M_n als geschlossener mathematischer Ausdruck angeben oder läuft es immer auf Ausprobieren hinaus?

Ein einziger Ausdruck dürfte nicht genügen. Man muss je nach gegebenen Grundmengen die Sache schon auf eine Kombination von Einzellösungen herunterbrechen, denke ich, also einen Algoritmus aus mehreren Schritten zusammenbauen.

So wie ich es verstehe, muss bei den gebenen Mengen z.B. zwingend eine 4 im Tupel vorkommen, aber eine 3 nicht unbedingt. Das hängt eben von den gegebenen Grundmengen ab und kann daher schwerlich in einem einzigen, allgemeingültigen Ausdruck angegeben werden.

Gruß, Don P