Hallo tk,
Was genau hast du mit den zwei Zeilen vor:
document.getElementById(fachnummer);
fachnummer.style.visibility = "visible";
stimmt, den Fehler habe ich gar nicht gesehen, verstehe aber jetzt, warum es in diversen Browsern funktioniert: Sie legen zu jedem Element mit einer ID automatisch eine Referenz auf dieses Element mit gleichem Namen an.
Gruß, Jürgen