Hi!
$eintrag = "INSERT INTO Bestellungen (ID, Bestelldatum, Anzahl) VALUES (NULL, CURRENT_TIMESTAMP, " . $summe . ");";
$eintrag .= "SELECT LAST_INSERT_ID()";
Zwei Statements in einem mysql_query()-Aufruf geht sowieso nicht. Brauchst du auch nicht, es gibt eine PHP-Funktion, die die letzte automatisch erzeugte ID abfragen kann.
$update = "UPDATE anfrage SET Bestellungen_ID = " . $bestnr . " WHERE Bestellungen_ID IS NULL";
Wenn diese ID allerdings $bestnr sein soll, kannst du dort das LAST_INSERT_ID() einsetzen.
Lo!