Onkel Hans: Anzahl der Datensätze ausgeben

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Hi,

ich bin _völliger_ Datenbankanfänger und scheitere gerade an folgendem Ziel: Ich möchte die Anzahl von bestimmten Datensätzen zählen und das Ergebnis dieser Zählung als Zahl ausgeben. Also nicht die Datensätze selbst, sondern nur deren Anzahl.

Für _alle_ Datensätze funktioniert es bei folgendem php-Quellcode:

<?php  
  include('db_connect.php');  
  $statement='SELECT `id` FROM `11_dbtest`';  
  $result=$db->query( $statement);  
  $number=$result->num_rows;  
  include('db_disconnect.php');  
  echo"<p>Insgesamt befinden sich ".$number." Datensätze in der Datenbank </p>\n";  
?>

Wenn ich jetzt nur bestimmte Datensätze zählen mlöhcte, in dem Fall alle, wo der Vorname "Hans" ist, habe ich es so versucht:

<?php  
  include('db_connect.php');  
  $statement='SELECT `vorname` FROM `11_dbtest` WHERE `vorname`=`Hans`';  
  $result=$db->query( $statement);  
  $number=$result->num_rows;  
  include('db_disconnect.php');  
  echo"<p>Insgesamt befinden sich ".$number." Datensätze in der Datenbank </p>\n";  
?>

Da kommt beim Aufruf der Seite aber die Notiz "Notice: Trying to get property of non-object in [...] on line [...]" und es kommt nicht zur Ausgabe einer ANzahl. Es steht lediglich "Insgesamt befinden sich Datensätze in der Datenbank." am Bildschirm.

Was am 2. Beispiel ist denn falsch? Wie muß ich das umschreiben, damit ich die Anzahl all jener Datensätze bekomme, wo "Hans" im Feld "vorname" eingetragen ist?

Danke für jede Hilfe!

Onkel Hans