Funktionen

[Bademeister]

Hi Gunnar.

Nächster Teil der Hausaufgabe: Terminiert der Algorithmus für alle ganzen Zahlen z? Warum?

Nein. Für z <= 0 ist u(z) = 0, p ist konstant == z, und wenn z kein Palindrom ist, terminiert er nicht.

Sei z eine N-Stellige natürliche Zahl

Ach so ;-)

Für [latex]n = 10^N[/latex] ist [latex]p_n = 10^N u + z = z_0 z_1 \ldots z_{N-2} z_{N-1} z_{N-1} z_{N-2} \ldots z_1 z_0[/latex] ein Palindrom.

[latex]p_n[/latex] ist kein Palindrom, wenn [latex]z_0 = 0[/latex] ist, und dann hält der Algorithmus i.a. auch nicht mit [latex]p_n[/latex]: etwa für [latex]z = 10[/latex] ist [latex]N = 2[/latex], [latex]n = 100[/latex] und [latex]p_{100} = 110[/latex], damit hält der Algorithmus nicht.

Hehe, macht hier niemand Hausaufgaben?

Offenbar nicht ;-)

Viele Grüße,
der Bademeister