Funktionen

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann:

nuqneH

Ich wollte in bester Guttenberg-Manier hier einen Beweis präsentieren, hab aber keinen gefunden.

Vielleicht ergibt er sich aus der Lösung der Aufgabe 4, die sich von unserem Problem nur durch den Offset z unterscheidet.

Bittersmannsche Vermutung: Jede arithmetische Folge, deren Differenz benachbarter Glieder nicht durch 10 teilbar ist, enthält ein Palindrom.

Verallgemeinerung: Jede arithmetische Folge, deren Differenz benachbarter Glieder nicht durch b teilbar ist, enthält ein Palindrom im Zahlensystem zur Basis b.

Vielleicht lässt sich das einfach zeigen. Vielleicht auch nicht.

Ändert man den Algorithmus an einer Stelle   do { p = p + u(z); } while ( p != u(p) );
                                                            ▼
ab in                                        do { p = p + u(p); } while ( p != u(p) );

Dann wird statt   93 + 39 = 132, 132 +  39 = 171
                                        ▼
gerechnet         93 + 39 = 132, 132 + 231 = 363

Und es ist bislang ungeklärt, ob der Algorithmus für alle Zahlen terminiert oder nicht.

Qapla'