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Yerf!

Ich wiederhole mich sehr oft: Roulette hat einen negativen Erwartungswert. Im Falle von Rot-Schwarz-Spielen liegt dieser bei 36/37 (18x rot, 18x schwarz und 1x grün/Zéro). Dh wenn du 1 Euro einsetzt bekommst du nicht im Schnitt 2 Euro (also 1 Euro Gewinn) sondern nur 1,945 periodisch Euro zurück. Es gibt eine 50/50-Chance, das ist die Lüge um die sich der Post hier dreht.

Der Erwatungswert müsste doch aber 0,945 sein, oder? In 19 von 37 fällen bekomme ich nichts, ansonsten 2€.

Ja der Erwartungswert ist 0,945.

Aber darum geht es ja nicht, der Erwartungswert geht davon aus, das jedes mal mit dem *selben* Einsatz gespielt wird.

Wird es aber.

Mit dem verdoppeln mit jedem Spiel gleicht man im Falle eines Gewinnes die voherigen Verluste aus.

Ja - aber unterm strich bleibt dir nur der Erwartungswert weil durch die Verluste dein Einsatz Ja verloren geht.

Wenn du 1 Euro Startkapital hast und 2x verlierst, hast du 7 Euro in den Wind geschossen (eingesetzt) und gewinnst beim 3. Mal 8 Euro - abzüglich deines einsatzes bekommst du unterm Strich 1 Euro raus.

Wenn du hingegen 8x verlierst und 1x gewinnst, hast du 511 Euro Einsatz, gewinnst 512 Euro und hast unterm Strich 1 Euro verdient.

Das Einsatzverdoppeln ist nur ein kompensieren des Erwartungswertes für die sinkende Gewinnwahrscheinlichkeit.

Dabei zählt nur, das man bei einem Gewinn seinen aktuellen Einsatz doppelt zurückbekommt. Die Chance auf einen Gewinn ist dabei unerheblich. Einzig T-rexr Einwand, das man theoretisch nie gewinnt kann ich gelten lassen, das ist durchaus möglich... dann befinden wir uns in einer Endlosschleife...

Das ist wie gesagt ein anderes Problem :)

Rechne das mal durch... ich bekomme meinen ersten Einsatz als Gewinn zurück. Also wenn ich mit 1€ starte gewinne ich auch 1€ dazu, egla wiviele Rune es bis zum tatsächlichen Treffer dauert.

Nein, weil du eben den Fall vergisst, dass du auch komplett leer ausgehst weil die 9 Fällt - du musst eine "Ehrenrunde" beim Verdoppeln einlegen, was deinen Erwartungswert für diese Runde auf 0 Euro verringert - und das in einem von 37 Fällen. Wo wir dann wieder bei bei (0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)/37 = (0 + 1x36)/37 = 0,945 sind.

Beispiel

Einsatz 1€, setzen auf Rot, Gewinn in der 5. Runde, dazwischen einmal die 0:

1:schwarz: 1€ Einsatz 0 Ausbezahlt
2:schwarz: 2€ Einsatz 0 Ausbezahlt
3:0: 4€ Einsatz 0 Ausbezahlt
4:schwarz: 8€ Einsatz 0 Ausbezahlt
5:rot: 16€ Einsatz 32 Ausbezahlt

Gesamteinsatz: 35€
Ausbezahlt: 36€
Gewinn: 1€

Der fehlende Euro :p

Du betrachtest hier einen Einzelfall ohne die Wahrscheinlichkeit zu beachten.

1:schwarz: 1 Euro Einsatz 0 Ausbezahlt in 19 Fällen; 2 Euro Ausbezahlt in 18 Fällen