Hallo,
Ohne Alias für COUNT(*) kannst du mysql_fetch_row($Ergebnis) verwenden. Das liefert ein Array, in dessen Element mit dem Schlüssel 0 sich der gesuchte Wert befindet.
[...]
if (mysql_fetch_row($Ergebnis) == 0) {
Lies nochmal das was dedlfix geschrieben hat bzw. was in der Doku zur Funktion mysql_fetch_row() über deren Rückgabewert steht ...
Gruß,
Tobias