nicht angemeldet
Unschöne Lösung wäre die Errors einfach abschalten.
Schöne Lösung wäre ein if(isset($_SESSION['user']) && $_SESSION['user'] == 0) zu prüfen ob der Index überhaupt existiert.
auf == 0 zu prüfen kann aber schlecht sein. Wenn tatsächlich auf die User-ID 0 (oder was auch immer das jetzt ist) geprüft werden soll, ist dringend ein === 0 anzuraten.
Ansonsten könnte auch bei "ist gesetzt aber leer" das == 0 auf true evaluieren.