Pfad im Server, Pfad im Javascript? Verwirrung!

[Siri]

Hallo,

mal angenommen ich habe ein Webprojekt unter Tomcat:
wepapps/testpath1

In der web.xml habe ich ein Servlet gemappt, das einen Ajax-Request verarbeitet:
<servlet-mapping>
    <servlet-name>AjaxTest</servlet-name>
    <url-pattern>/ajaxmethode</url-pattern>
</servlet-mapping>

In die ausgelieferten HTML-Seiten wird serverseitig ein Link zu einem Javascript eingebaut:
<script src="http://www.example.com/testpath1/js/test.js" type="text/javascript"></script>

In der JS-Datei gibt es eine Funktion, die die AJAX-Methode aufruft:
function abc() {
...
http.open("GET", ajaxmethode, false);
...
}

Das funktioniert z.B. auf dieser Ebene:
http://www.example.com/testpath1/index.html

Aber logischerweise nicht auf dieser:
http://www.example.com/testpath1/subpath/ahtmlfile.html

Weil hier nach http://www.example.com/testpath1/subpath/ajaxmethode gesucht wird.

Kann ich beim Mapping oder bei http.open etwas ändern, damit "ajaxmethode" immer gefunden wird, ohne
http.open("GET", http://www.example.com/testpath1/ajaxmethode, false);
zu verwenden?

Viele Grüße
Siri