Hallo,
ich würde jeder Zeile eine pos und eine id geben, damit man sie identifizieren kann.
Par AJAX übermitteln, welche Zeile verschoben wird und ob sie nach oben oder unten verschoben wird (ggf um wieviele Positionen). Dann brauchst du nur noch ein sql-statement, dass die betroffenen Zeilenpositionen ändert (die zwischen Ausgangs und Endposition).
Grüße
Siri