C++ Umrechnung von radians in Grad

[Metalgurke]

@@Gunnar Bittersmann:
...

y = sin x ist gleichbedeutend mit x = arcsin y für −π ≤ x ≤ π und −1 ≤ y ≤ 1.

Hier auch −½π ≤ x ≤ ½π.

Anmerkung:
Wobei aber auch nicht vergessen werden sollte, dass der Definitionsbereich vom Sinus nicht dem Wertebreich des Arcsin entspricht.

Das hast du mit der Festlegung −½π ≤ x ≤ ½π und −1 ≤ y ≤ 1 natürlich auch getan (Definitionsbreich vom Sinus auf −½π ≤ x ≤ ½π beschränkt).

Der Form halber für den Dieter:

Der Wert des Winkels als Argument im Sinus darf jede Zahl beinhalten.
Definitionsbereich ist -∞ < winkel < ∞ oder anderes ausgedrückt, die Zahlenmenge mit der du die Berechnung durchführst, können reelle, komplexe, etc -Mengen sein.

Der Winkel(Argument) ist also nicht beschränkt auf −½π ≤ Winkel ≤ ½π

Dir sollte bewusst sein, dass der "Original"-Wert des Winkels, sollte dieser kleiner als −½π oder größer als −½π   ( also aus der Definitionsmenge ]−½π; ½π[ ) sein , durch eine "Rückberechnung", also durch den Arcus-Sinus verloren geht.
Bsp:

Winkel = (5/2)π
arcsin(sin( winkel) ) = (1/2)π

(1/2)π ≠ (5/2)π

als Winkel-Wert erhält man also (1/2)π und nicht wie gewünscht (5/2)π.

Dem Sinus ist es aber egal ob du sin((1/2)π) oder sin((5/2)π) schreibst.
Es kommt immer sin((1/2)π) = 1; sin((5/2)π)=1 raus.

Für den Definitonsbereich [−½π; ½π] des Winkels gilt die Gleichung
arcsin(sin(winkel)) = winkel

Für den Definitonsbereich ]−½π; ½π[ des Winkels gilt die Gleichung
arcsin(sin(winkel)) = a*winkel

Wenn dir das bewusst ist, ist alles ok :)
Gruß Metalgurke