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Gunnar Bittersmann
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Der Martin
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Der Martin
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Der Martin
MudGuard
Hallo!
Ich versuche mich gerade an einer einfachen Dreiecksberechnung unter C++.
Und zwar versuche ich den Winkel alpha durch die formel sin(alpha) = Gegenkathete/Hypothenuse zu berechnen. Zur Übung sin(alpha) = 3/5.
Durch arcsin(3/5) komme ich auf den Winkel alpha in Grad. C++ kennt aber nur asin(3/5) und gibt mir den Winkel alpha in radians.
Ich habe ein bisschen gegoogelt und gefunden, dass die Umrechnung so funktioniert
cout << asin(sin(3.0/5))*180/M_PI; // 34.3775
Erwartet habe ich 36.8698...
Ich bin zwar mit 34.3775 nahe dran aber ich wundere mich was ich falsch gemacht habe. Könnte mir bitte jemand sagen wie die Umrechnung richtig funktioniert?
Danke für eure Hilfe!
@@Dieter:
nuqneH
C++ kennt aber nur asin(3/5) …
cout << asin(sin(3.0/5)) …
Du siehst den Unterschied?
Qapla'
Du siehst den Unterschied?
Oh ich dachte asin() braucht bereits den sinus-Wert. Darauf die sinus-Berechnung zu entfernen bin ich tatsächlich nicht gekommen.
Herzlichen Dank!
@@Dieter:
nuqneH
Oh ich dachte asin() braucht bereits den sinus-Wert.
arcsin ist die Umkehrfunktion von sin (für Winkel von −π bis π, also von −180° bis 180°), d.h.
y = sin x ist gleichbedeutend mit x = arcsin y für −π ≤ x ≤ π und −1 ≤ y ≤ 1.
arcsin(sin x) ist also gleich?
Eben. Der Winkel, dessen Sinus so groß ist wie der Sinus des Winkels.
Du hättest genauso gut 42 addieren und danach wieder abziehen können.
Qapla'
@@Gunnar Bittersmann:
nuqneH
arcsin ist die Umkehrfunktion von sin (für Winkel von −π bis π, also von −180° bis 180°), d.h.
Argl, ich seh schon doppelt. Das muss heißen: für Winkel von −½π bis ½π, also von −90° bis 90°.
y = sin x ist gleichbedeutend mit x = arcsin y für −π ≤ x ≤ π und −1 ≤ y ≤ 1.
Hier auch −½π ≤ x ≤ ½π.
Qapla'
@@Gunnar Bittersmann:
...y = sin x ist gleichbedeutend mit x = arcsin y für −π ≤ x ≤ π und −1 ≤ y ≤ 1.
Hier auch −½π ≤ x ≤ ½π.
Anmerkung:
Wobei aber auch nicht vergessen werden sollte, dass der Definitionsbereich vom Sinus nicht dem Wertebreich des Arcsin entspricht.
Das hast du mit der Festlegung −½π ≤ x ≤ ½π und −1 ≤ y ≤ 1 natürlich auch getan (Definitionsbreich vom Sinus auf −½π ≤ x ≤ ½π beschränkt).
Der Form halber für den Dieter:
Der Wert des Winkels als Argument im Sinus darf jede Zahl beinhalten.
Definitionsbereich ist -∞ < winkel < ∞ oder anderes ausgedrückt, die Zahlenmenge mit der du die Berechnung durchführst, können reelle, komplexe, etc -Mengen sein.
Der Winkel(Argument) ist also nicht beschränkt auf −½π ≤ Winkel ≤ ½π
Dir sollte bewusst sein, dass der "Original"-Wert des Winkels, sollte dieser kleiner als −½π oder größer als −½π ( also aus der Definitionsmenge ]−½π; ½π[ ) sein , durch eine "Rückberechnung", also durch den Arcus-Sinus verloren geht.
Bsp:
Winkel = (5/2)π
arcsin(sin( winkel) ) = (1/2)π
(1/2)π ≠ (5/2)π
als Winkel-Wert erhält man also (1/2)π und nicht wie gewünscht (5/2)π.
Dem Sinus ist es aber egal ob du sin((1/2)π) oder sin((5/2)π) schreibst.
Es kommt immer sin((1/2)π) = 1; sin((5/2)π)=1 raus.
Für den Definitonsbereich [−½π; ½π] des Winkels gilt die Gleichung
arcsin(sin(winkel)) = winkel
Für den Definitonsbereich ]−½π; ½π[ des Winkels gilt die Gleichung
arcsin(sin(winkel)) = a*winkel
Wenn dir das bewusst ist, ist alles ok :)
Gruß Metalgurke
Für den Definitonsbereich ]−½π; ½π[ des Winkels gilt die Gleichung
arcsin(sin(winkel)) = a*winkel
Wäre das nicht eher
arcsin(sin(winkel)) = n*π+winkel
?
Wobei n Element der ganzen Zahlen ist.
MfG
bubble
Hallo,
Für den Definitonsbereich ]−½π; ½π[ des Winkels gilt die Gleichung
arcsin(sin(winkel)) = a*winkelWäre das nicht eher
arcsin(sin(winkel)) = n*π+winkel
?
Wobei n Element der ganzen Zahlen ist.
nein, es ist sogar
arcsin(sin(winkel)) = n*2π + winkel
denn die Winkelfunktionen sin() und cos() haben eine Periodizität von 2π.
Ciao,
Martin
denn die Winkelfunktionen sin() und cos() haben eine Periodizität von 2π.
Hab mich da vom
Es kommt immer sin((1/2)π) = 1; sin((5/2)π)=1 raus.
täuschen lassen >.<
MfG
bubble
Hallo,
Für den Definitonsbereich ]−½π; ½π[ des Winkels gilt die Gleichung
arcsin(sin(winkel)) = a*winkelWäre das nicht eher
arcsin(sin(winkel)) = n*π+winkel
?
Wobei n Element der ganzen Zahlen ist.nein, es ist sogar
arcsin(sin(winkel)) = n*2π + winkel
korrekt! Ich vergaß. :)
denn die Winkelfunktionen sin() und cos() haben eine Periodizität von 2π.
Mein Gott immer dieser Formalismus ;)
Dann definiere ich mein 'a' entsprechend und dann stimmt meine Aussage auch wieder mit Eurer überein
I) arcsin(sin(winkel)) = n*2π + winkel
=>
mit a=(n*2π/winkel+1)
II) arcsin(sin(winkel)) = a*winkel
I = II
so :)
mit a=(n*2π/winkel+1)
also das sieht ja genauso falsch aus, winkel = 0 -> Division durch 0 -> undefiniert.
Wenn man annimmt, dass du a=(n*2π/(winkel+1)) meinst, sieht es nicht besser aus.
(n*2π/(winkel+1)) * winkel = winkel + n*2/π
winkel = 1
n*2π/2 * 1 = 1 +n*2/π -> n*π/2 = 1+n*π
Das mag vielleicht für einige bestimmte Zahlen aus dem ganzzahligen Raum korrekt sein,
aber nicht für alle.
MfG
bubble
Hallo,
mit a=(n*2π/winkel+1)
also das sieht ja genauso falsch aus, winkel = 0 -> Division durch 0 -> undefiniert.
Wenn man annimmt, dass du a=(n*2π/(winkel+1)) meinst, sieht es nicht besser aus.
"Und morgen zeigen wir Ihnen den mathematischen Nachweis, dass 0 = 1 gilt." ;-)
Ciao,
Martin
Hallo,
mit a=(n*2π/winkel+1)
also das sieht ja genauso falsch aus, winkel = 0 -> Division durch 0 -> undefiniert.
Wenn man annimmt, dass du a=(n*2π/(winkel+1)) meinst, sieht es nicht besser aus."Und morgen zeigen wir Ihnen den mathematischen Nachweis, dass 0 = 1 gilt." ;-)
Punkt- vor Strichrechnung O:
Und ich hab es ja noch bewiesen, dass selbst wenn es geklammert wird, es falsch ist.
MfG
bubble
Hallo!
Danke erstmal für eure Erklärungen. Leider ist es so, dass ihr das alles auch kodiert in einer Fremdsprache hättet schreiben können. Ich versteh es einfach nicht. Mein letzter Mathe-Unterricht ist gute 17 Jahre her und damals ging das mit dem Taschenrechner unkomplizierter ;) Ich habe auch kein Abi oder studiert, meine Fähigkeiten beschränken sich also nur auf 10. Klasse Basiswissen. Also seid bitte nachsichtig mit mir wenn ich einfach den Fehler korrigiert habe und froh bin, dass ich damit zum richtigen Ergebnis komme.
Und damit komme ich auch schon zu meinem nächsten Problem.
Ich habe ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a = 3, b = 4, c = 5 und den Winkeln alpha = 36,87°, beta = 53,13° und gamma = 90°.
Ich möchte mittels der Seitenlänge c und dem Winkel alpha die anderen Seiten und Winkel berechnen. Gamma mit 90° sei mir ebenfalls bekannt.
Die Formel für die Seitenlänge a wäre demnach
a = c * sin(alpha) / sin(gamma) oder
a = 5 * sin(36.87) / sin(90) = 3.
C++ sagt aber -4.12379.
Ich habe wieder versucht an allen möglichen Stellen mit der Umrechnung *180/pi anzusetzen aber ich komme nichtmal in die Nähe von 3.
Wo liegt denn diesmal der Fehler und warum muss so eine einfache Berechnung mit C++ so kompliziert sein. Ich bin ein bisschen demotiviert weil ich an so einer einfachen Aufgabe scheitere.
Danke für eure Hilfe!
@@Dieter:
nuqneH
a = 5 * sin(36.87) / sin(90) = 3.
Die Argumente für Winkelfunktionen musst du im Bogenmaß (in Radiant) angeben.
Ich habe wieder versucht an allen möglichen Stellen mit der Umrechnung *180/pi anzusetzen
Das ist der Faktor, um Bogenmaß in Gradmaß umzurechnen. Du brauchst den entgegengesetzten Weg.
Qapla'
a = 5 * sin(36.87) / sin(90) = 3.
Die Argumente für Winkelfunktionen musst du im Bogenmaß (in Radiant) angeben.
Ich habe wieder versucht an allen möglichen Stellen mit der Umrechnung *180/pi anzusetzen
Das ist der Faktor, um Bogenmaß in Gradmaß umzurechnen. Du brauchst den entgegengesetzten Weg.
Ok aber wie muss das dann aussehen?
cout << 5 * (sin(36.87)*M_PI/180) / (sin(90)*M_PI/180); // -4.12379
cout << 5 * sin(36.87) / sin(90)*M_PI/180; // -0.0719738
Ich habe keine Ahnung wie ich die Formel umstellen muss :(
Ich muss auch gestehen, dass ich keine Ahnung habe was der Unterschied zwischen Deg, Rad und Grad ist, ausser dass ich andere Ergebnisse bekomme.
Für mich ist das alles sehr abstrakt.
@@Dieter:
nuqneH
cout << 5 * (sin(36.87)*M_PI/180) / (sin(90)*M_PI/180); // -4.12379
Nicht den Sinuswert mit dem Umrechnungsfaktor multiplizieren, sondern das Argument. (Klammern richtig setzen.)
Ich muss auch gestehen, dass ich keine Ahnung habe was der Unterschied zwischen Deg, Rad und Grad ist
Es sind andere Einheiten für dieselbe Größe (in dem Fall Winkel). So wie Meter, Zoll und Meilen verschiedene Längeneinheiten sind.
Qapla'
Nicht den Sinuswert mit dem Umrechnungsfaktor multiplizieren, sondern das Argument. (Klammern richtig setzen.)
Oh mein Gott, ich dachte, dass ich das auch schon probiert hätte...
Nochmals herzlichen Dank!
Ich muss auch gestehen, dass ich keine Ahnung habe was der Unterschied zwischen Deg, Rad und Grad ist
Es sind andere Einheiten für dieselbe Größe (in dem Fall Winkel). So wie Meter, Zoll und Meilen verschiedene Längeneinheiten sind.
Wozu braucht man sowas und einigt sich nicht einfach auf 1 Einheit?
Für mich hat ein Kreis immer 360°, wozu soll man das umrechnen müssen? Wo ist denn da der Sinn?
Aber gut, das ist mir wohl zu hoch. Ich bin dir jedenfalls sehr dankbar, dass du meinen Tag noch gerettet hast. Ich komme mir zwar jetzt reichlich dumm vor aber damit kann ich leben^^
Hallo,
Wozu braucht man sowas und einigt sich nicht einfach auf 1 Einheit?
das tut man eigentlich - aber diese Einheit ist unterschiedlich, je nachdem, für welchen Kreis von Nutzern. Ebenso wie die Mediziner bis heute noch den Blutdruck in Torr messen anstatt in Pascal, und die Autofirmen die Motorleistung fast immer (auch) in PS angeben, weil viele Kunden mit der korrekten Angabe in kW nichts anfangen können.
Für mich hat ein Kreis immer 360°, wozu soll man das umrechnen müssen? Wo ist denn da der Sinn?
Stell dir einen Kreis mit 1m Radius vor. Nun miss in Gedanken seinen Umfang (du darfst ihn auch berechnen). Was bekommst du raus? Richtig, etwa 6.28m. Und was ist 6.28? Richtig, etwa 2π. Deshalb definieren die Mathematiker einen Vollkreis als 2π. Die 360° für den Vollkreis sind eigentlich eher "volkstümlich", so wie manche Hausfrauen das Hackfleisch beim Metzger auch heute noch in Pfund bestellen.
Ciao,
Martin
Hallo Martin!
Stell dir einen Kreis mit 1m Radius vor. Nun miss in Gedanken seinen Umfang (du darfst ihn auch berechnen). Was bekommst du raus? Richtig, etwa 6.28m. Und was ist 6.28? Richtig, etwa 2π. Deshalb definieren die Mathematiker einen Vollkreis als 2π. Die 360° für den Vollkreis sind eigentlich eher "volkstümlich", so wie manche Hausfrauen das Hackfleisch beim Metzger auch heute noch in Pfund bestellen.
Ja aber der Unterschied ist doch, dass 360° den Vollwinkel bezeichnet und nicht den Umfang. Insofern ist doch ziemlich egal ob 2pi den Umfang eines Kreises mit Radius 1 berechnet. Ein Winkel kommt in der Rechnung ja nichtmal vor und so hat der Kreis egal bei welchem Radius trotzdem 360°.
Und 1 Pfund ist ja auch nichts anderes als 500g, so wie z.B. Zentner 50kg sind. Das ist ja keine wirkliche Umrechnung sondern eher eine Stufe die man eingeführt hat um gebräuchliche Mengen zu bezeichnen. Wenn ich es richtig verstanden habe, sind aber Deg, Rad und Grad völlig verschiedene Einheiten wie z.B. Fahrenheit und Celsius.
Warum ich derlei verschiedene Einheiten brauche um ein und dieselbe Sache zu beschreiben, will mir partou nicht in den Kopf. Vor allem dann nicht, wenn ich nicht weiß warum es verschiedene Einheiten gibt und warum ich die eine benutzen sollte, die andere aber nicht bzw warum nicht alle Welt dieselbe Einheit verwendet. Wozu lernt man den Schmarn denn in der Schule wenn es quasi obsolet ist? Wie schon gesagt, für mich ist das ziemlich abstrakt und ich verstehe es einfach nicht.
Hallo Dieter,
Stell dir einen Kreis mit 1m Radius vor. [...]
Ja aber der Unterschied ist doch, dass 360° den Vollwinkel bezeichnet und nicht den Umfang.
das stimmt schon, aber der Winkel ist proportional zur Bogenlänge des zugehörigen Kreissektors (deshalb nennt man es auch Bogenmaß). Und die mathematische Definition ist halt über die Bogenlänge festgelegt.
Und 1 Pfund ist ja auch nichts anderes als 500g, so wie z.B. Zentner 50kg sind. Das ist ja keine wirkliche Umrechnung sondern eher eine Stufe die man eingeführt hat um gebräuchliche Mengen zu bezeichnen.
Doch, es ist eine Umrechnung - auch wenn der Faktor so einfach ist, dass man es im Kopf rechnen kann. Ich hätte auch englisch-amerikanische Maße als Beispiel nennen können, etwa gallons für Volumen. Egal wie, es sind einfach nur verschiedene Einheiten für ein- und dasselbe, und sie sind über einen konstanten, eindeutig definierten Faktor mit anderen Einheiten für dieselbe Größe verknüpft.
Wenn ich es richtig verstanden habe, sind aber Deg, Rad und Grad völlig verschiedene Einheiten wie z.B. Fahrenheit und Celsius.
Aber auch bei denen gilt: Es sind verschiedene Einheiten, die dieselbe physikalische Größe bezeichnen - wobei die Temperaturskalen in Celsius und Fahrenheit noch dadurch verkompliziert werden, dass sie sich beide auf willkürlich, aber unterschiedlich festgelegte Nullpunkte beziehen. Und dennoch lassen sich die beiden Einheiten eindeutig ineinander umrechnen, und zwar in beide Richtungen.
Warum ich derlei verschiedene Einheiten brauche um ein und dieselbe Sache zu beschreiben, will mir partou nicht in den Kopf.
Mir auch nicht. Ich hätte aber auch kein Problem, in einer Welt zu leben, die Entfernungen in Meilen, Volumen in Gallonen, Massen in Carat und Temperaturen in Kelvin misst. Dann passt zwar nicht alles so schön zusammen wie bei den SI-Einheiten, aber das ist alles eine Frage der Gewohnheit. Und das Umrechnen zwischen verschiedenen Einheiten ist für mich als mathematisch-naturwissenschaftlich Interessiertem eine völlig normale Sache. Gib's zu, das hast du monatelang auch unwillkürlich getan, als der Euro eingeführt wurde. Hmm, 2.89EUR die Packung - wieviel wäre das noch gleich in DM?
Wozu lernt man den Schmarn denn in der Schule wenn es quasi obsolet ist?
Ist es das? Ja, manche Einheiten sind eindeutig obsolet, etwa das schon genannte PS als Einheit für die Leistung. Aber es hält sich eben in der Automobilbranche hartnäckig, also sollte man es zumindest kennen - und auch den Umrechnungsfaktor zur richtigen Einheit.
So long,
Martin
@@Der Martin:
nuqneH
Winkel ist proportional zur Bogenlänge
Doch, es ist eine Umrechnung - auch wenn der Faktor so einfach ist
Es sind verschiedene Einheiten, die dieselbe physikalische Größe bezeichnen
unterschiedlich festgelegte Nullpunkte
Da hätte ich ja auch deine Antwort abwarten und mir meine sparen können. ;-)
die Entfernungen in Meilen, Volumen in Gallonen, Massen in Carat und Temperaturen in Kelvin misst. Dann passt zwar nicht alles so schön zusammen wie bei den SI-Einheiten
Kelvin war wohl ein schlechtes Beispiel? ;-)
Und das Umrechnen zwischen verschiedenen Einheiten ist für mich als mathematisch-naturwissenschaftlich Interessiertem eine völlig normale Sache.
Ein Umrechnungsfaktor von 1 hat aber doch schon was. SI-Einheiten, ja bitte.
Und die Amis kommen auch noch dahinter. Irgendwann.
Qapla'
@@Dieter:
nuqneH
Ja aber der Unterschied ist doch, dass 360° den Vollwinkel bezeichnet und nicht den Umfang.
Winkel und Kreisumfang hängen voneinander ab; sie sind proportional. Im selben Maße, wie sich der Winkel des Kreissektors ändert, ändert sich auch die Länge des Kreisbogens. Der Propotionalitätsfaktor isr der Radius des Kreises.
Ein Winkel kommt in der Rechnung ja nichtmal vor
Nicht?
und so hat der Kreis egal bei welchem Radius trotzdem 360°.
Da haste doch deinen Winkel.
Und mit „egal bei welchem Radius“ bist du der Erkenntnis ziemlich nahe.
Die Winkelgröße ist das Verhältnis der Längen des Kreisbogens und des Radius.
Für den Vollwinkel ergibt sich:
u/r = 2π r/r = 2π = 2π rad
Und 1 Pfund ist ja auch nichts anderes als 500g, so wie z.B. Zentner 50kg sind. Das ist ja keine wirkliche Umrechnung
Doch. Nur dass dir der Umrechnungsfaktor als runde Zahl erscheint.
Wenn ich es richtig verstanden habe, sind aber Deg, Rad und Grad völlig verschiedene Einheiten
Nicht mehr verschieden als Gramm und Pfund. Oder Meter und Meile (die auch einen krummen Umrechnungsfaktor haben, weshalb ich diese eingangs als Analogie gewählt habe).
wie z.B. Fahrenheit und Celsius.
Die sind anders, da sie keinen gemeinsamen Nullpunkt haben und man deshalb nicht nur einen Umrechnungsfaktor, sondern auch noch einen Offset (wie sagt man das auf deutsch?).
Und die heißen Grad Fahrenheit und Grad Celsius.
Qapla'
wie sagt man das auf deutsch?).
"Versatz" ;)
Ok, ich danke euch nochmal für die Erklärungen! Das hat mir dann doch noch ein wenig geholfen. Ich hoffe, dass ich die nächsten Berechnungen selbstständig hinkriege. Im Moment stürzt mein Programm einfach nur ab seitdem ich die richtige Formel verwende. Wie ich es liebe wenn ich keine Fehlermeldungen bekomme... :/
Ich glaube aber, dass kriege ich morgen hin. Wer weiß was ich übersehen habe. Ich bin ja auch schon ziemlich müde.
In dem Sinne nochmals danke und eine erholsame Nacht!
Hi Dieter,
Ein Bogenmaß beschreibt das Verhältnis der Länge einer Strecke auf dem Umfang des Kreises
zum Radius, egal wo du jezt anfängst (Grad) ... glaub ich jetzt mal so.
@@micha2013:
nuqneH
Ein Bogenmaß beschreibt das Verhältnis der Länge einer Strecke auf dem Umfang des Kreises
zum Radius, egal wo du jezt anfängst (Grad) ... glaub ich jetzt mal so.
Eine Strecke ist gerade, ein Kreis krumm. Du kriegst nichts Gerades auf was Krummes, ergo keine Strecke auf den Umfang eines Kreises. Egal, wo du jetzt anfängst. Glaub ich jetztmal so. ;-)
Qapla'
@@Dieter:
nuqneH
Es sind andere Einheiten für dieselbe Größe (in dem Fall Winkel). So wie Meter, Zoll und Meilen verschiedene Längeneinheiten sind.
Wozu braucht man sowas und einigt sich nicht einfach auf 1 Einheit?
Im Fall der Längeneinheiten: Frag das mal die Amis!
Für mich hat ein Kreis immer 360°
Warum gerade 360? Warum nicht 400?
Das dachten sich tatsächlich einige und führten das Neugrad ein.
Sowohl 360 als auch 400 sind willkürlich gewählte Werte.
2π ist nicht aus der Luft gegriffen, da der Umfang des Kreises eben das 2π-fache der Länge des Radius beträgt. Und die Winkelgröße das Verhältnis der Längen des Kreisbogens (Abschnitt des Umfangs) und des Radius ist.
wozu soll man das umrechnen müssen? Wo ist denn da der Sinn?
Frag die Amis. So wenig, wie die von Meilen und Fuß und Zoll wegkommen, kommen wir vom Gradmaß weg.
Qapla'
Wozu braucht man sowas und einigt sich nicht einfach auf 1 Einheit?
Da werf ich doch einfach mal noch die Währungen dazu mit in den "Diskussionstopf". Da wird man sich auch nie auf eine einigen, anders ist es bei den Einheiten für physikalische Größen auch nicht. (Nur das der Umrechnungsfaktor bei den Währungen nicht konstant ist)
Und die in den Raum geworfenen Pfund haben auch nicht wirklich einen "geraden" Umrechnungsfaktor, da 1 Pfund rund 0,453 Kilogramm sind.
MfG
bubble
Hallo,
Und die in den Raum geworfenen Pfund haben auch nicht wirklich einen "geraden" Umrechnungsfaktor, da 1 Pfund rund 0,453 Kilogramm sind.
das ist richtig für das englisch-amerikanische "pound", auch mit "lb" bezeichnet. Aber das hierzulande bis vor rund 50 Jahren übliche und nur schwer ausrottbare Pfund entspricht genau 500g.
Das macht's natürlich noch schlimmer: Dieselbe Bezeichnung, und dann doch wieder unterschiedliche Faktoren! Ähnlich ist es mit Land- und Seemeilen (statute mile: 1609m bzw. nautical mile: 1852m), oder britischen und amerikanischen Gallonen (etwa 4.5l bzw. etwa 3.8l).
Oder -um auf dein Beispiel mit den Währungen zurückzukommen: US-Dollar, kanadische, australische, neuseeländische Dollar; schwedische und dänische Kronen; u.v.m. ...
Ciao,
Martin
Hi,
das ist richtig für das englisch-amerikanische "pound", auch mit "lb" bezeichnet.
Und da auch nur für die "Avoirdupois"/"Imperial"-Variante.
Troy weicht deutlich davon ab mit ca. 370g (IIRC).
Das macht's natürlich noch schlimmer: Dieselbe Bezeichnung, und dann doch wieder unterschiedliche Faktoren! Ähnlich ist es mit Land- und Seemeilen (statute mile: 1609m bzw. nautical mile: 1852m), oder britischen und amerikanischen Gallonen (etwa 4.5l bzw. etwa 3.8l).
Oder die Pint: Britisch 0.568 Liter (= 20 fl oz), Amerikanisch 0.473 Liter (= 16 fl. oz).
Aber auch hierzulande gab es früher unter der gleichen Bezeichnung viele unterschiedliche Maße.
Mein Vater hat ein altes Lexikon, da ist eine mehrseitige Tabelle drin für die verschiedenen "Fuß"-Längeneinheiten ...
cu,
Andreas
Oder -um auf dein Beispiel mit den Währungen zurückzukommen: US-Dollar, kanadische, australische, neuseeländische Dollar; schwedische und dänische Kronen; u.v.m. ...
Bei den Währungen wollte ich eher auf die Inflation hinaus: 1 US-Dollar (von 2002) != 1 US-Dollar (heute) (Ich hoffe mal heute is mal nicht der Zeitpunkt, wo es doch gleich ist, wirtschaftskundig bin ich eher weniger :s)
MfG
bubble
