Laut dem Wikipedia-Artikel tut es genau das nicht.
Inwiefern nicht?
Nehmen wir mal den interessanten Teil aus deinem Beispiel:
Mutzke [1] => Müller [2]
"Mutzke" kommt hier vor "Müller".
Laut Wikipedia sind "u" und "ü" beide an Stelle 21 des Alphabets. D.h. "Mu" und "Mü" sind gleichwertig, folglich wird der nächste Buchstabe zum Vergleich herangezogen. "MuTzke" gegen "MüLler" heißt es dann.
Die Reihenfolge müsste also "Müller, Mutzke" sein, um sich mit der des Alphabets zu vertragen.