Das Problem ist in solchen Fällen (Connection reset by peer) meist der Client, genauer dessen Anbindung an das Netz. Prüfe ob das Skript gelegentlich ungewöhnlich lange zum Antworten braucht.
Der Client muss in diesem Fall gar nicht auf die Antwort warten und veranlasst lediglich den Anruf. Alles weitere passiert serverseitig, wo wiederum fastcgi_finish_request() vermeiden sollte, dass der Abbruch des Clients relevant ist.
Es passiert in <10% der Requests mit HEAD (und das PHP-Script erreicht nie ein Laufzeit Limit).
Auf die Providerwahl der Nutzer habe ich leider ebenso wenig Einfluss wie auf deren Browserwahl etc. Dennoch würde ich sogar REQUESTs von mobilen Geräte mit noch instabilerer Datenverbindung erfolgreich erfassen wollen, ohne erst noch die error.log parsen zu müssen.