Meine Lösung

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// Das "mehrdimensionale Array" wird definiert:

$user = array();

$user['001']['nummer']   = '001';
$user['001']['name']     = 'Hans-Jürgen';
$user['001']['username'] = 'hanj';
$user['001']['pin']      = '3142';

/* .. */

// Der Suchausdruck wird definiert:

$search = 'vere';

// Alle Elemente des Arrays '$user' durchlaufen und nach dem Suchausdruck bei 'username' suchen.
// Wenn es zu einem Treffer kommt, die Nummer des Arrayelements, das gerade im Durchlauf ist, festhalten:

foreach ( $user as $data )
   {
      if ( $search == $data['username'])
         {
            $nummer = $data['nummer'];
         }
   }

> [...] nach 3 Tagen die Sache zu verstehen und mein Problem zu lösen.  

Meiner Meinung nach hast du dein Problem nicht gelöst sondern umgangen. `$user['003']['nummer']   = '003';`{:.language-php} redundante Daten, auf die du mit der erweiterten Variante von foreach viel leichter drauf zugreifen kannst.  
  

> Beim Herumprobieren mit der. 2. Form des foreach bin ich in den letzten Tagen leider nicht weitergekommen. ([Quelle](https://forum.selfhtml.org/?t=212940&m=1455522))  

Was genau hast du denn probiert?  
  
~~~php
  
$arr = Array("index1"=>"xx","index2"=>"yy");  
  
foreach($arr as $key => $value){  
      echo $key," => ",$value,"\n";  
}  

Gibt folgendes aus:
index1 => xx
index2 => yy

An diesem Punkt kommt ins Spiel, dass du ein Array of Array hast. Quasi besteht $value aus deinem inneren Array, das die Indizi..Inde... (Plural von Index) 'name', 'user' & 'pin' hat.

  
foreach($user as $key => $value){  
      echo $key," => ",$value['user'],'\n';  
}  

Wenn man dein hardcoded Array komplett mit dem Arrray-Konstruktor erzeugen würde wäre auch klar, das $user ein Array of Array ist.

  
$user = Array(  
      "001" => Array(  
                        "user" => "bla",  
                        "name"=>"bla2"  
                        "pin"=> 12356  
                  ),  
      "002" => Array(  
                        "user" => "blub",  
                        "name"=>"blub2"  
                        "pin"=> 654321  
                  )  
);  

MfG
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