Regulärer Ausdruck

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Aber ich such nun schon seit etlicher Zeit danach, wie ich per Javascript allen Elementen einer Klasse eine andere Klasse zuordnen kann

var class1 = document.querySelectorAll('.class1');  
  
for ( var i=0, l=class1.length; i<l; i += 1 ) {  
   class1[ i ].classList.add('class2');  
}

oder aber die Style-Eigenschaft einer Klasse verändern kann.

Das lässt man besser bleiben. Man würde sowas mit CSSOM machen.

Bei IDs ist es ja einfach, aber bei Klassen?

Selbe Vorgehensweise, nur dass du Üblicherweise mit NodeLists zu tun hast und nicht mit einzelnen Elementen.