Welche Ladung kann eine Kugel maximal aufnehmen
Matthias Apsel
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JürgenB
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Welche Ladung kann eine Kugel maximal aufnehmen
Matthias Apsel
Der MartinOm nah hoo pez nyeetz, alle!
Gesucht ist eine möglichst kleine obere Schranke für (beispielsweise) die Anzahl der Elektronen, die eine Kugel mit dem Radius r aufnehmen kann.
Hintergrund ist der Vergleich von Gravitationskraft und elektrischer Kraft im horizontal ausgerichteten Plattenkondensator. Konkret geht es um die Fragestellung, ob es möglich ist, eine Metallkugel bestimmten Radiusses schweben zu lassen, ähnlich wie im Millikan-Versuch.
Eine obere Grenze ist sicher dann erreicht, wenn die komplette Kugeloberfläche mit Elektronen bedeckt ist, die alle nebeneinander liegen, noch nicht einmal die Lücken optimal füllend.
Bei einer Kugel mit dem Radius von 1 mm beträgt die Oberfläche 1.26E-5 m² und so passen 4E23 Elektronen drauf. Das wäre eine (völlig unrealistische) Ladung von 64000 C.
Gibt es irgendwelche realistischen (theoretisch oder experimentell ermittelten) Angaben dazu?
Matthias
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Hallo Matthias,
ich glaube, der einzige Grund, der die Ladung auf einem Plattenkondensator oder auch auf einer Kugel beschränkt, ist die mit der Ladung verbundene Spannung bzw. das elektrische Feld. Irgendwann kommt es einfach zu Durchschlägen.
Gruß, Jürgen
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Om nah hoo pez nyeetz, JürgenB!
ich glaube, der einzige Grund, der die Ladung auf einem Plattenkondensator oder auch auf einer Kugel beschränkt, ist die mit der Ladung verbundene Spannung bzw. das elektrische Feld. Irgendwann kommt es einfach zu Durchschlägen.
Ja, das ist der Grund. Lässt sich jedoch ein Wert für die Ladung angeben, bevor es zum Ladungsausgleich kommt?
Matthias
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Hallo Matthias,
Lässt sich jedoch ein Wert für die Ladung angeben, bevor es zum Ladungsausgleich kommt?
ein grober Wert (auch aus meiner Erfahrung mit dem Spielen mit Zündkerzen am Moped, bei "normalem" Luftdruck und -feuchtigkeit) ist, dass man bei 10000 V etwa einen 1 cm langen Funken schafft. Wenn deine Kugel also 10 cm Abstand zu irgendwelchen leitenden Gegenständen hat, sollten ca. 100 KV möglich sein. Ich würde das aber nicht mit meinem Finger testen :)
Gruß, Jürgen
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Hallo,
Lässt sich jedoch ein Wert für die Ladung angeben, bevor es zum Ladungsausgleich kommt?
IMO nein, nur für die Spannung in Verbindung mit dem isolierenden Medium bzw. dessen Dielektrizität und Spannungsfestigkeit.
ein grober Wert (auch aus meiner Erfahrung mit dem Spielen mit Zündkerzen am Moped, bei "normalem" Luftdruck und -feuchtigkeit) ist, dass man bei 10000 V etwa einen 1 cm langen Funken schafft.
Ja, das passt auch etwa zur Laborerfahrung. Bei Normalbedingungen (ca. 1013mbar, 25°C, 30..60% r.F.) gilt etwa 1mm/kV als Faustregel. Steigt die Luftfeuchte oder sinkt der Luftdruck, überbrückt man auch größere Abstände mit derselben Spannung.
Matthias, deine Annahme einer vollständig mit Elektronen bedeckten Oberfläche halte ich für utopisch. Allerdings vermute ich umgekehrt, dass bei einer gewissen Sättigung an der Oberfläche sich auch ein Ladungsgradient in die Tiefe ausbildet, denn die üblicherweise zu beobachtende Konzentration der Ladungsträger an der Oberfläche ist ja eine Folge der Abstoßung gleicher Ladungen.
Wie hoch die Konzentration tatsächlich werden kann, ist dann tatsächlich eine Frage von Dielektrikum, Abstand und Spannung.So long,
Martin--
Politik ist die Kunst, die Menschen so zu bescheißen, dass sie auch noch glauben, sie hätten das selbst so gewollt.
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Om nah hoo pez nyeetz, Der Martin!
ein grober Wert (auch aus meiner Erfahrung mit dem Spielen mit Zündkerzen am Moped, bei "normalem" Luftdruck und -feuchtigkeit) ist, dass man bei 10000 V etwa einen 1 cm langen Funken schafft.
Ja, das passt auch etwa zur Laborerfahrung. Bei Normalbedingungen (ca. 1013mbar, 25°C, 30..60% r.F.) gilt etwa 1mm/kV als Faustregel. Steigt die Luftfeuchte oder sinkt der Luftdruck, überbrückt man auch größere Abstände mit derselben Spannung.Danke, das hilft schon weiter.
Matthias, deine Annahme einer vollständig mit Elektronen bedeckten Oberfläche halte ich für utopisch.
Ja, natürlich ist sie das. Schon allein, weil die abstoßenden Coulomb-Kräfte nicht zu vernachlässigen sind, werden viele Elektronen garnicht auf der Oberfläche "liegen" sondern über der Oberfläche schweben, mit der selben Begründung, wie du sie geliefert hast.
Allerdings vermute ich umgekehrt, dass bei einer gewissen Sättigung an der Oberfläche sich auch ein Ladungsgradient in die Tiefe ausbildet, denn die üblicherweise zu beobachtende Konzentration der Ladungsträger an der Oberfläche ist ja eine Folge der Abstoßung gleicher Ladungen.
Wie hoch die Konzentration tatsächlich werden kann, ist dann tatsächlich eine Frage von Dielektrikum, Abstand und Spannung.Manchmal entwickeln sich durchaus auch interessante Fragestellungen im Physikunterricht, eben zum Beispiel, ob man es schaffen kann im elekrischen Feld eine Luftgewehrkugel zum Schweben zu bringen.
Matthias
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Gibt es irgendwelche realistischen (theoretisch oder experimentell ermittelten) Angaben dazu?
Eine Kugel mit Radius r hat nach Kuchling, Taschenbuch der Physik, im Vakuum die Kapazität
[latex]C = 4 \pi \epsilon_0 r[/latex].
Daraus folgt für die Ladung einer Kugel mit z.B. dem Radius 1mm und einer Ladespannung von 1000 V:
[latex]Q = 4 \pi \cdot 8,854 \cdot 10 ^{-12} \textnormal{Fm}^{-1} \cdot 1 \cdot 10^{-3} \textnormal{m} \cdot 1000 \textnormal{V},[/latex]
[latex]Q = 1,1 \cdot 10^{-11} \textnormal{C}.[/latex]Gruß H.
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[latex]Q = 1,1 \cdot 10^{-11} \textnormal{C}.[/latex]
Fehler um eine Zehnerpotenz:
[latex]Q = 1,1 \cdot 10^{-10} \textnormal{C}.[/latex]Gruß H.
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Eine obere Grenze ist sicher dann erreicht, wenn die komplette Kugeloberfläche mit Elektronen bedeckt ist, die alle nebeneinander liegen, noch nicht einmal die Lücken optimal füllend.
Sicher? Warum sollten sich die Elektronen nicht "stapeln" können?
Irgendwann fetzen die davon. Aber ob das ausgerechnet an der völligen Bedeckung der Oberfläche liegt?-
Om nah hoo pez nyeetz, Encoder!
Eine obere Grenze ist sicher dann erreicht, wenn die komplette Kugeloberfläche mit Elektronen bedeckt ist, die alle nebeneinander liegen, noch nicht einmal die Lücken optimal füllend.
Sicher?Ganz sicher. Weil ansonsten auf einer Luftgewehrkugel soviel Ladung steckt wie mehrere 10000 Gewitterblitze transportieren.
Warum sollten sich die Elektronen nicht "stapeln" können?
weil sie einander abstoßen.
Irgendwann fetzen die davon. Aber ob das ausgerechnet an der völligen Bedeckung der Oberfläche liegt?
Lange vorher.
Matthias
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Dass das unrealistisch viel Ladung ist war mir schon klar.
Ich war jetzt eher bei dem Gedanken dass alle nur auf der Oberfläche sitzen. Die könnten sich ja auch noch innerhalb der Kugel verteilen, sofern sie sich dabei besser aus dem Weg gehen als wenn sie alle nur an der Oberfläche unterwegs sind.
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Moin,
hab da mal eine doofe Gegenfrage. Ist es schlimm wenn ich nur ungefähr abschätzen kann was die Frage ist? Hab von Physik keine Ahnung und bei den Fachbegriffen steige ich absolut nicht durch. Auch die Formel die Herrmann postet schnall ich absolut nicht.
Mein Menschenverstand sagt mir jedoch, dass man alles zum schweben bringen kann, wenn selbst ein Frosch schwebt:
http://www.youtube.com/watch?v=LxRvEfyFJu8Wie sich da die Elektronen ausrichten kann ich dir nicht sagen. Nach dem Versuch hat der Frosch im übrigen einfach weiter gelebt, als ob nichts gewesen sei.
Hätte da noch eine kleine Anfänger Frage. Hab jetzt immer gelesen das Elektronen an die Oberfläche kommen. Wo kommen die den her? Aus der gesamten Gewehrkugel? Heißt das nicht, dass sich Atome in der Gewehrkugel ändern? Denen müsste doch ein Elektron fehlen. Isotope sind das doch dann oder?
Gruß
Physik Noob
T-Rex-
Tach,
Mein Menschenverstand sagt mir jedoch, dass man alles zum schweben bringen kann, wenn selbst ein Frosch schwebt:
http://www.youtube.com/watch?v=LxRvEfyFJu8Wie sich da die Elektronen ausrichten kann ich dir nicht sagen. Nach dem Versuch hat der Frosch im übrigen einfach weiter gelebt, als ob nichts gewesen sei.
anderes Prinzip, da wird ausgenutzt, dass Wassermoleküle Dipole, quasi kleine Magnete, sind, die dann in einem magnetischen Feld ausgerichtet werden; funktioniert also nur mit Dingen, die im Wesentlichen aus Wasser bestehen.
Hab jetzt immer gelesen das Elektronen an die Oberfläche kommen. Wo kommen die den her? Aus der gesamten Gewehrkugel?
Nein, die werden von extern zugeführt, so wie du dich, z.B. mit Turnschuhen und einem Teppich statisch aufladen kannst, kann man das auch mit einer Gewehrkugel machen. Dass die Elektronen sich in einem Metall dann auf der Oberfläche sammeln, hat vereinfacht dargestellt den Grund, dass sie versuchen, sich möglichst weit von allen anderen Elektronen zu entfernen und der Optimalfall ist da halt gleichmäßig auf der Oberfläche verteilt.
Heißt das nicht, dass sich Atome in der Gewehrkugel ändern? Denen müsste doch ein Elektron fehlen. Isotope sind das doch dann oder?
Nein, Isotope sind verschiedene Varianten eines Elements mit unterschiedlicher Neutronenanzahl, die (fast) identische chemische, aber unterschiedliche physikalische eigenschaften aufweisen. Z.B. enthält dein Körper im wesentlichen Kohlenstoff mit 6 und 7 Neutronen, aber auch Spuren des radioaktiven Kohlenstoffs mit 8 Neutronen; für dich macht das keinerlei Unterschied, da das chemisch alles Kohlenstoff ist, aber wenn du stirbst, nimmst du keinen neuen Kohlenstoff mehr auf, der radioaktive Kohlenstoff zerfällt (langsam) und zukünftige Archäologen können feststellen, wie lange du da schon rumliegst (Radiokarbondatierung).
Du dachtest an Ionen, dass sind Atome, bei denen etwas mit der Ladung nicht stimmt (mehr oder weniger Protonen als Elektronen).
mfg
Woodfighter-
Achso Matthias möchte eine Kugel elektrisch aufladen und sie dann schweben lassen?
Gruß
Brett fallen lassender
T-Rex
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Hallo T-Rex!
Auch die Formel die Herrmann postet schnall ich absolut nicht.
Der Wortlaut der Formel ist nicht entscheidend. Entscheidend ist, dass auch die einzelne Kugel so etwas wie einen Kondensator darstellt. Und dessen Kapazität = Ladung / Spannung wird durch die Formel theoretisch angegeben. Die Kapazität dieser Kugel wäre theoretisch 0,11 pF. Heißt im Klartext: Für eine große Ladung muss man eine riesengroße Ladespannung anlegen.
Mein Menschenverstand sagt mir jedoch, dass man alles zum schweben bringen kann, wenn selbst ein Frosch schwebt:
http://www.youtube.com/watch?v=LxRvEfyFJu8Hier handelt es sich aber um ein *magnetisches*, nicht um ein *elektrisches* Feld, und Wasser lässt sich - zwar nur wenig, aber doch ein bisschen - magnetisieren (es ist "diamagnetisch"). Ich möchte nicht wissen, wieviel Tesla da die magnetische Flussdichte betrug - Menschen würde man ihr wohl besser nicht aussetzen.
Gruß H.
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Tach,
Ich möchte nicht wissen, wieviel Tesla da die magnetische Flussdichte betrug
- Menschen würde man ihr wohl besser nicht aussetzen.
Die damals beteiligten Forscher haben damit wohl kein Problem (http://www.sueddeutsche.de/wissen/nobelpreistraeger-andre-geim-with-a-little-help-from-my-hamster-1.1008527), ich sehe auch erstmal nicht, was daran problematisch sein sollte.
mfg
Woodfighter
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