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Mein gedanklicher Ansatz ist
... der gleiche wie meiner :-)
Wie die Faktoren sich verhalten hängt vom Aufbau der Karte ab. Du könntest das im ersten Schritt wirklich ganz simpel ausprobieren. Schau wie die Abweichungen sind, ob die sich linear verhalten oder sich in einer sonstigen einfachen bekannten Kurve annähern lassen.
Zum Beispiel mit der Annahme dass in der Mitte des Bilds alles stimmt und die Korrekturfaktoren zum Rand hin größer werden.
Je nach erwünschter Genauiggkeit kommst du da möglicherweise schon recht schnell ans Ziel.
JürgenB