Michi: nth-child(3n) in DIV

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jetzt habe ich noch eine weitere Frage:

ich möchte jedes dritte DIV mit einer anderen Hintergrundfarbe hinterlegen, doch irgendwie geht es nicht so, wie ich mir das gedacht habe?

.book:nth-child(3n){
background:#ff0000;
}

Michi