Hallo Jörg,
Tja. In dem Augenblick, wo Du auf den Button klickst ist die Textarea aber nicht mehr document.activeElement - das ist dann der Button. Deshalb: Variable außerhalb aller Funktionen erzeugen und darin das Element beim Ereignis onfocus als Objekt speichern. Wenn eine Augabe gewünscht wird (wofür auch immer das gut sein soll) nimm sowas:
var aktivesElement;
<element id="foo" onfocus="aktivesElement=this;">
alert (document.activeElement.id)
Bitte keine Event-Handler via Attribut. Das sollte der Vergangenheit angehören, setze ihn lieber im JS.
LG,
CK